科学と技術

先入観にとらわれてはいけない、ということを教えてくれる確率の問題

2011.11.13 20:32 by chaka

「もしこの問題の答を以下からランダムに選ぶとすれば、正解する確率はいくらでしょう？ A. 25％ B. 50％ C. 60％ D. 25％」よーく読んで考えてみましょう。

それでは誤答例から。

誤答：選択肢A、選択肢B、選択肢C、選択肢D
理由：落ち着いてよく読んでください。これは選択肢を選ぶ問題ではありません。

ヒント：ちなみに、いずれの選択肢の数字も誤答です。

それでは改めて……解答は以下。

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答：0％

「えーっ？」と思う人もいるかもしれませんので解説です。

まずは問題を再掲

問：もしこの問題の答を以下からランダムに選ぶとすれば、正解する確率はいくらでしょう？
A. 25％
B. 50％
C. 60％
D. 25％

という問題でした。

それでは考えてみましょう。確率を計算するには「正解の選択肢の数」を4で割ればいいので「それぞれの選択肢を選んだときに正解できるか？」ということを考えて見ます。

A. 25％　○だとすると、選択肢4つの中に正解が2つあるのと矛盾。よって×。
B. 50％　○だとすると、選択肢4つの中に1つしか答がないのと矛盾。よって×。
C. 60％　選択肢の数から確率は0％、25％、75％、100％のいずれかになる。よって×。
D. 25％　Aと同じ理由で誤。

このように、実はどの選択肢を選んでも問題の答にはなりません。したがって、4つのうちから1つをランダムに選んでどれもヒットしないことになるので答は0％となります。

人間、選択肢を用意されてしまうとそこから選ばなければならないという先入観にとらわれ、騙されてしまうことが多いように思います。特に二者択一を迫る問題は「どちらかが正解」と思ってしまう人がほとんどではないでしょうか。

マーク式の試験ならいざしらず、私たちの人生の答は無限にあります（※）。最近は物事をすぐ二択問題にしてどちらかを選ばせる人が多いように思いますが、何事においても、まず選択肢を吟味するところから入りたいものですね。

（※）人間が歩く道の数は42個しかないという研究もあるようです（Adams 79）

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